Concediendo todo sobre la humildad intelectual que la ciencia le exige a quienes la practican, y tomando en serio la idea de que todo o mucho de lo que sabemos pudiera cambiar en el futuro, es sorprendente cuanto sí sabemos. Hasta nuestra incertibumbre la podemos cuantificar con múltiples decimales de precisión. Supongo que es algo necesario para el marketing de nuestros tiempos, pero me frustra que todo acerca del Cosmos y su estudio siempre se discuta ante todo como un misterio, siendo que ya sabemos tanto. Parafraseando a Einstein, el milagro es que no hay milagros. Casi todo cuadra y, donde no, tenemos una buena idea de lo que habría que hacer para que cuadre (que esto vaya a ser fácil es otra cosa).
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| Mapeo logarítmico del Universo, con el presente en el centro y el pasado hacia las orillas. |
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La herramienta principal que se usa en la cosmología es la Relatividad General (RG), así que tendré que empezar por ahí. Las matemáticas necesarias para estudiarla como se debe sí son prohibitivas, pero algunos conceptos principales se pueden captar con algo de imaginación y analogía desde lo que podemos ver en el mundo cotidiano. Necesariamente tendré que cometer algunas imprecisiones que notarán los lectores que sí conozcan de la materia, pero es eso o decir nada.
Igual que en los problemas de física en la secundaria, en la RG se usan coordenadas que son útiles para calcular pero no tienen en sí un sentido físico. Si imagino ejes \(x-y-z\) a partir de donde estoy parado, éstos en general no van a coincidir con los de otra persona parada en otro lugar y con sus propios ejes. Mi "arriba" en México es algo así como "abajo y a la izquierda" para alguien en Australia. Mi "arriba" puede coincidir con alguien que está parado de frente a frente conmigo, pero mi "izquierda" es su "derecha". A fin de cuentas todas estas diferencias no son importantes a la hora de calcular los movimientos de bloques en planos inclinados, pelotas de beisbol, o la órbita de un planeta, porque todos entendemos que pudiéramos acomodar nuestros ejes de coordenadas con los de los demás girando y desplazándonos a su lugar (usando rotaciones y traslaciones, en lenguaje de físico), y la física es la misma en cualquier sistema de coordenadas.
El primer gran brinco conceptual que se hace en la RG es que el tiempo es tratado como otra dimensión de espacio. Para alinear mis coordenadas con las de alguien más, puedo hacer rotaciones y traslaciones de mi coordenada de tiempo también: lo que desde un punto en el Universo pudiera ser un movimiento en cierta distancia en \(x\) y \(t\), desde otro pudiera ser visto como pasando por el doble de esa distancia en \(y\) y la mitad en \(t\). En otras palabras: la coordenada de tiempo, en RG, no tiene sentido físico por sí sola. Es solo otra coordenada más en una revoltura de cuatro dimensiones que llamamos espaciotiempo. Pero ojo: aunque las coordenadas no tengan sentido físico, el espaciotiempo que describen sí es un objeto físico real. Este punto será muy importante recordarlo más adelante.
Otro concepto que nos va a servir para empezar a hablar propiamente de cosmología es el uso que se hace en la RG de la curvatura. Todos podemos ver un objeto, una superfice o simplemente una línea, y apreciar si es curva o recta. Pero no es necesario ver ese objeto desde fuera: una persona pequeña viviendo sobre una superficie grande puede hacer experimentos en sus alrededores y determinar qué curvatura tiene su mundo (es por medidas así que sabemos desde hace miles de años que la tierra no es plana, por cierto). La manera más directa es dibujar triángulos grandes, con segmentos que sean lo más rectos posibles sin salirnos de la superficie. En un espacio plano (es decir, con curvatura cero), cuando terminemos y sumemos los ángulos interiores de nuestro triángulo el resultado debe ser 180°. Si nos da más, estamos en un espacio con curvatura positiva; menos, negativa.
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| De arriba hacia abajo: Curvatura positiva, negativa y nula. Más abajo se explica el significado de la letra Omega. |
Entonces, la segunda gran idea a entender en RG es que la gravedad no es una fuerza: es curvatura. ¿Curvatura de qué? Curvatura del espaciotiempo: el objeto físico descrito por las coordenadas espaciales y temporales que mencionamos arriba. No es solamente que espacio y tiempo sean intercambiables: a diferencia de los ejes \(x-y-z\) que estamos acostumbrados a dibujar, los ejes de coordenadas en RG, incluyendo el de tiempo, además se pueden deformar. Lo que deforma al espaciotiempo es la presencia de materia o energía.
Va un ejemplo. En la física newtoniana, un objeto se mueve a velocidad constante hasta que una fuerza actúe sobre él. (Ojo que "velocidad constante" significa sin cambios en rapidez ni dirección—es igual de "constante" quedarse quieto que moverse en línea recta a paso fijo.) En su paso por el espacio, la Tierra se movería en línea recta, de no ser porque la gravedad del Sol la "jala" en su dirección, como si la tuviera agarrada de una cuerda, manteniéndola en órbita. Además, la Tierra también "jala" al Sol con la misma fuerza, aunque su efecto sobre el Sol sea minúsculo. En cambio, en RG, la Tierra sí está moviéndose a través del espacio en la línea más recta que puede a rapidez constante: pero el espacio mismo está torcido—por el Sol. Noten también que, si el Sol estuviera solo sin planetas, la deformación sobre el espacio a su alrededor sería la misma; para la gravedad newtoniana se necesitan dos objetos jalándose uno a otro, pero en RG un solo objeto puede deformar el espacio a su alrededor, esté quien esté.
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| La presencia de materia y energía deforma el espaciotiempo y esto es percibido como gravedad. |
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| Geodésicas (líneas flechadas) sobre una esfera. |
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Ahora sí: la cosmología moderna parte de algunas observaciones empíricas por el lado de la astrofísica, junto con algunas suposiciones teóricas que se usan para poder aplicar RG a la explicación de esas observaciones. Algunas de esas observaciones eran esperadas y otras fueron completamente sorpresivas.
Primero, desde los años 20s se encontró que había objetos masivos más allá de nuestra propia galaxia y que, en general, se estaban alejando de nosotros. Con telescopios de mayor resolución se confirmó que, además de ser galaxias enteras alejándose, las que estaban más lejos se alejaban más rápido. Usando el brillo de estrellas pulsantes conocidas como Cefeidas variables, uno puede ubicarlas en las galaxias lejanas y comparar su ritmo de pulsación con el que deberían tener si estuvieran quietas respecto a nosotros, deduciendo así distancia y velocidad. También puede hacerse esto con otras llamadas candelas estándar, que son objetos astronómicos cuyas propiedades intrínsecas como su luminosidad se conocen bien y se pueden comparar con lo que se observa en el cielo. Es el mismo caso que si uno sabe que un foco a lo lejos es de 100 Watts, por la intensidad de la luz que llega se puede deducir la distancia y la velocidad que tiene.
En una supernova de tipo Ia, una estrella enana blanca, extremadamente densa y con un campo gravitacional fuertísimo, poco a poco acumula material de otra estrella cercana. Cuando la enana blanca alcanza el punto conocido como límite de Chandrasekhar, acumula suficiente materia para colapsar, volar sus capas exteriores en una grandísima explosión, y finalmente desaparecer formando un agujero negro. A finales de los 90s se usaron las supernovas de este tipo como candelas estándar para determinar no solamente que el universo se estaba expandiendo, sino que lo hacía cada vez más rápido. Esto fue contrario a lo que se esperaba desde que se observó el fenómeno a principios de siglo y por mucho tiempo los investigadores pensaron que habían cometido un error en sus mediciones o cálculos. Para entender lo sorprendente que es esto, imagina que lanzas una pelota de beisbol hacia arriba y, en vez de regresar, ¡se va al infinito cada vez más rápido!
Otra observación importante, que sí había sido anticipada, es la de la radiación cósmica de fondo. Esta es una radiación extremadamente uniforme que viene hacia nosotros de todas direcciones y está hecha de los primeros fotones (las unidades de luz más pequeñas posibles) que pudieron viajar libremente por el Universo. Se percibe como una temperatura de 2.7 K (unos -270 °C).
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| Radiación Cósmica de Fondo: Los puntos azules están 1 parte en 10,000 más fríos que los rojos. |
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| El anillo deforme que se ve alrededor de las galaxias en el centro de la imagen es resultado de que éstas forman un lente gravitacional. El anillo es materia que está detras de las galaxias, mucho más lejos, y podemos verla porque las galaxias hacen un efecto de lente. |
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Como habrán imaginado, el punto inicial del modelo \(\Lambda\)CDM es el Big Bang. Sin embargo, hay que aclarar que, aunque la evidencia de arriba y mucha más que omití por cuestión de tiempo apunta abrumadoramente a que este evento definitivamente sucedió, la cuestión de si fue el principio absoluto no está decidida todavía. Por ahora, usando RG y algunas extensiones teóricas razonables, podemos llegar a unas billonésimas de segundo después del tiempo \(t = 0\) sin mayor problema. Los problemas comienzan cuando uno recuerda que la RG es una teoría clásica, es decir, no toma en cuenta los efectos cuánticos que deberían ser relevantes a energías grandísimas o, lo que es equivalente, distancias pequeñísimas.
Si tomamos la RG tal como está y no agregamos ninguna consideración cuántica, el Big Bang es una singularidad : un punto en el que la teoría está simplemente mal definida. Esta singularidad es inevitable en un Universo modelado clásicamente solamente con RG y marca un punto en el que nos topamos con pared y no podemos seguir. Casi ningún cosmólogo profesional cree que este sea el fin de la historia, sino que hay que lograr una teoría de gravitación cuántica que junte RG con mecánica cuántica o, mejor dicho, con la Teoría Cuántica de Campos. Está planeado abordar ese tema aquí en AutóMata (de eso se trató mi doctorado), pero hacerlo ahora sí nos desviaría mucho.
Afortunadamente, hay mucho material por discutir si cubrimos la historia del Universo de unas billonésimas de segundo después del inicio hasta ahora. Para empezar, uno puede rebobinar la película del Universo y deducir que, si las galaxias están alejándose unas de otras, en el pasado debieron estar más cerca y, más hacia el pasado, toda su materia estaba concentrada toda en un solo lugar infinitesimal. Pero aquí hay una trampa sutil en la que casi siempre caen los inexpertos: no había un "espacio vacío" que fue llenado por las galaxias. Es el espacio mismo el que se expande y, en ese sentido, el Unvierso siempre ha sido infinito. No había nada afuera, porque es un sinsentido estar "afuera" del espacio. Una cosa es moverse a través del espacio y otra es que el espacio se mueva. Esto sí va a ser difícil de explicar, pero va un intento:
Imagine la superficie de una esfera que se pueda expandir, digamos algo como un globo. Cualquier trayectoria que pueda dibujar con un plumón sobre el globo puede seguir para siempre, dando vueltas, aunque se cruce con los trazos que ya había dibujado. No hay una "frontera" donde deba toparse el plumón y terminar de rayar. Esta propiedad no cambia por más que se infla o desinfla el globo, suponiendo que su plumón puede ser tan fino como quiera y tiene tinta infinita. Ahora es donde va a fallar la analogía y no hay de otra mas que aprender geometría diferencial: lo que hace la superficie del globo lo puede hacer un volumen de cuatro dimensiones, sin que tenga interior o exterior como el globo. Lo siento. A veces esto se explica como chispas de chocolate incrustadas dentro de un pan que se infla cuando se cocina, pero eso tiene sus propios problemas, porque es un pan infinito de espaciotiempo.
Por eso en RG no se habla propiamente del "tamaño" del Universo en sus etapas tempranas, porque en cierto sentido el "tamaño" siempre es infinito. Más bien, hablamos de un factor de escala, que nos dice el tamaño relativo de una rebanada de universo comparada con otra rebanada anterior o posterior. La inflación cósmica propone un mecanismo mediante el cual el espacio se expandió exponencialmente en un inicio: su factor de escala crece por 1026 en trillonésimas de segundo. La inflación cósmica no es completamente aceptada por todos los cosmólogos, pero sí por una mayoría. Algunos detalles contenciosos los mencionaremos más abajo.
Lo que no hemos mencionado hasta ahora es qué significan las letras \(\Lambda\) y CDM, así que voy a pasar a eso. Lo menos difícil es CDM, que son las siglas para Cold Dark Matter, o Materia Oscura Fría. Se sabe poco de lo que es, aparte de que tiene un efecto gravitacional considerable en nuestro Universo: galaxias, cúmulos de galaxias y la estructura a gran escala del Cosmos dependen de que esté ahí. Por lo pronto, parece ser una especie de nueva partícula fundamental, no descrita por el Modelo Estándar de partículas, y tiene la propiedad curiosa de que no interactúa con el electromagnetismo: solo es detectable indirectamente por sus efectos gravitacionales. El nombre no es el más apropiado, ya que más bien es materia transparente y no oscura.
La materia oscura es indispensable para mantener unidas a las galaxias y dar forma a la estructura a gran escala del Universo, que parece una especie de telaraña hecha de galaxias. Sus efectos también se observan en la radiación cósmica de fondo.
Pasando a \(\Lambda\): en RG se usa la técnica de modelar la materia, sea una estrella o billones de galaxias, como un fluido. Desde la escala cósmica, podemos aproximar la distribución de materia en el Universo como si fuera la de partículas de un gas en una habitación. Entonces, tenemos fluidos de materia y radiación que se van moviendo dentro del Universo, arrastrados por el espaciotiempo en expansión. ¿Y cómo modelamos el espaciotiempo en expansión? ¡Pues como un fluido en expansión! También en RG, tenemos precisamente una ecuación para el modelado de fluidos: \[T_{\mu\nu} = (\rho + p) U_{\mu} U_{\nu} + p g_{\mu\nu},\] que relaciona la distribución de materia y energía \(T_{\mu\nu}\) con la densidad \(\rho\) y presión \(p\) del gas en cuestión. Si agregamos a esto la condición de que la energía de ese "gas" de espaciotiempo vacío no dependa de dónde esté ni cómo esté moviéndose, \(T_{\mu\nu} = -\rho \eta_{\mu\nu}\) (algo conocido como invarianza de Lorentz), obtenemos el curioso efecto de que el espaciotiempo vacío tiene presión de signo contrario a su densidad y, como la densidad siempre es positiva, tiene presión negativa: \( p = -\rho \) ¿Y qué significa esto? ¡Pues que el espacio vacío se expande!
Separando la presencia de materia y la de espaciotiempo en las ecuaciones de campo de Einstein, la energía del espacio vacío aparece como un término extra, que es la famosa \(\Lambda\) correspondiente a la constante cosmológica: \[R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} +\Lambda g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu},\] una especie de "antigravedad" que en vez de juntar, separa. Así, hemos cubierto las letras del modelo \(\Lambda\)CDM.
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El escenario entonces es el siguiente: a partir del Big Bang, hace unos 14 mil millones de años, el espacio se ha estado expandiendo. Al principio, la materia y la radiación dominaron y mantuvieron la expansión relativamente lenta pero, a medida que se fueron diluyendo, la expansión del espacio vacío les empezó a ganar y el ritmo aumentó. Unos 380 mil años después del principio la materia estaba suficientemente diluida para permitir que la luz pudiera viajar, y esa luz hoy la vemos como radiación cósmica de fondo.
Durante millones de años, conocidos como la etapa oscura, hubo materia pero todavía no en forma de estrellas y galaxias. A medida que la materia se juntó por gravedad surgieron las primeras estrellas, unos 400 millones de años después del principio. Desde entonces, las estrellas han estado formando elementos pesados y reciclando material, aunque cada vez más queda atrapado, poco a poco, en agujeros negros. Contando toda la materia como su equivalente en energía, actualmente el Universo está compuesto por un 70% de energía oscura (la del espacio vacío), un 25% de materia oscura (esa que es más bien transparente) y menos del 5% de materia bariónica, es decir, la que está hecha de las partículas "normales" como átomos y sus componentes.
Hasta ahora, los mejores datos empíricos (midiendo triángulos cósmicos y analizando la radiación cósmica de fondo) apuntan a que la combinación de materia "común", materia oscura y energía oscura resultan en un valor de \(\Omega\) de prácticamente 1, hasta unos cuatro o cinco decimales. Parece ser que la atracción gravitacional debida a la materia es exactamente compensada por la expansión del espacio vacío. En términos prácticos, esto se traduce a un Unvierso plano que se expande para siempre.
Desde un punto de vista un tanto más filosófico, resulta interesante que nos encontremos justo en el punto en el que podemos apreciar nuestra situación. No tenemos la seguridad de que el Universo sea plano porque no había de otra, o porque justo ahorita que lo observamos es así, pero no siempre lo fue y quizá en un futuro no lo será. De cualquier modo, a medida que el Universo se expanda más y más, los objetos más lejanos dejarán de ser visibles y no quedará rastro de ellos. Esto es porque, aunque uno no puede viajar a través del espacio más rápido que la luz, el espacio sí puede expanderse suficientemente rápido para que ni siquiera la luz alcance a atravesarlo en un tiempo finito.
Sí existen algunos modelos de Universos cíclicos, en los que algún mecanismo aún desconocido pudiera hacer que la expansión disminuyera y se revirtiera, haciendo que el Universo "colapse" y luego "rebote" en un Big Bang nuevo. Entre cosmólogos profesionales no son muy populares estos modelos, pero no están del todo descartados tampoco. Otros modelos no son exactamente cíclicos, sino simétricos, en el sentido de que el Big Bang fue un evento único pero quizá con distintas direcciones:
Por lo pronto, el escenario más probable a futuro es que nuestro Universo se expanda cada vez más, que las estrellas agoten su combustible y que más materia caiga en agujeros negros. En unos 1060 años estaremos en un mundo oscuro, donde los únicos habitantes serán agujeros negros lentamente evaporándose. Incluso esos objetos desaparecerán en unos 10100 años, dejando un vacío frío y oscuro con algunos fotones de bajísima energía, dispersos, para siempre. A este escenario se le conoce como la muerte térmica o entrópica del Universo.
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De aquí en adelante la cosmología tiene varios problemas en su agenda. Primero, establecer o descartar a la inflación cósmica como una teoría válida; después, incorporar, cuando se tenga, una teoría cuántica de la gravitación para poder tener certeza sobre los primerísimos momentos del Universo. Por el lado empírico, hay que recabar y analizar los datos que recolectarán los nuevos telescopios espaciales y terrestres para poder afinar aún más lo que sabemos y poder descartar algunos modelos. Cualquiera de estas tareas representa empleo de tiempo completo para físicos e ingenieros por varias décadas más.
